Question

8．通过定值电阻甲、乙的电流与其两端的电压关系图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）

• A． 甲的电阻大于乙的电阻
• B． 将甲、乙串联后接在电压为3V的电源上，甲电阻两端的电压是2V
• C． 将甲、乙并联后接在电压为3V的电源上，电路中的总电流是0.9A
• D． 将甲、乙并联后接在某电源上，通过甲的电流是0.4A，则电路消耗的总功率是1.2W

Answer 1

分析 （1）从图象中读出任意一组电压和电流值，根据欧姆定律求出甲乙的电阻，然后比较两者的大小；
（2）将甲、乙串联后接在电压为3V的电源上时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出甲电阻两端的电压；
（3）将甲、乙并联后接在电压为3V的电源上时，它们两端的电压相等，根据图象读出对应的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流；
（4）将甲、乙并联后接在某电源上，通过甲的电流是0.4A，根据图象读出其两端的电压，再根据电压相等读出通过乙的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流，利用P=UI求出电路消耗的总功率．

解答 解：（1）由图象可知，当U_甲=U_乙=3V时，I_甲=0.6A，I_乙=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值分别为：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，R_B=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
所以，甲的电阻小于乙的电阻，故A错误；
（2）将甲、乙串联后接在电压为3V的电源上时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{3V}{5Ω+10Ω}$=0.2A，
则甲电阻两端的电压：
U_甲′=IR_甲=0.2A×5Ω=1V，故B错误；
（3）将甲、乙并联后接在电压为3V的电源上时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，U_甲=U_乙=3V，此时通过它们的电流分别为I_甲=0.6A，I_乙=0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I_干=I_甲+I_乙=0.6A+0.3A=0.9A，故C正确；
（4）将甲、乙并联后接在某电源上，通过甲的电流是0.4A时，U_甲′=2V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，U′=U_乙′=U_甲′=2V，通过乙的电流分别I_乙′=0.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I_干′=I_甲′+I_乙′=0.4A+0.2A=0.6A，
电路消耗的总功率：
P=U′I_干′=2V×0.6A=1.2W，故D正确．
故选CD．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象得出相关的信息．