Question

10．如图所示电路，电源两端电压U=10V，且保持不变，定值电阻R₁的阻值为8Ω，滑动变阻器R₂的阻值范围是0～20Ω，L为标有“6V  3W”的小灯泡 （不考虑灯丝电阻随温度的变化）．电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，闭合开关S后，要求灯L两端的电压不超过额定电压，且两电表的示数均不超过各自的量程，则小灯泡L消耗电功率的变化范围是1.47W～3W．

Answer 1

分析 由图可知定值电阻R₁、灯泡L、滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流；知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电流，再根据欧姆定律求出电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流，然后与电流表的量程和灯泡的额定电流相比较确定灯泡的最大功率；当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点求出R₁与L两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R求出灯泡的最小功率，然后得出答案．

解答 解：由图可知定值电阻R₁、灯泡L、滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流；
由P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{10V}{8Ω+12Ω}$=0.5A，
因灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流和灯泡的额定电流相等，则灯泡的最大功率为3W；
当电压表的示数U₂=3V时，电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁与L两端的电压：
U_1L=U-U₂=10V-3V=7V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的最小电流：
I′=$\frac{{U}_{1L}}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{7V}{8Ω+12Ω}$=0.35A，
灯泡的最小功率：
P_L=（I′）²R_L=（0.35A）²×12Ω=1.47W，
所以，小灯泡L消耗电功率的变化范围是1.47W～3W．
故答案为：1.47W～3．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是电路中最大和最小电流的确定．