Question

18．如图1所示，建筑工人用滑轮组提升重为285N的水泥桶，动滑轮重为15N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重．工人在将水泥桶匀速向上拉的过程中，水泥桶上升的高度h随时间t变化的关系如图2所示．由此可知：
（1）水泥桶匀速上升的速度为多少？
（2）0～10s中建筑工人对绳的拉力做的功为多少？

Answer 1

分析 （1）由图2水泥桶上升的高度h随时间t变化关系可知水泥桶匀速上升，由图知在10s内上升了3m，利用速度公式求水泥桶匀速上升的速度；
（2）从滑轮组的结构图上得出直接从动滑轮上引出的绳子股数n，则s=nh，
由图知0～10s内水泥桶上升的高度，求出拉力端移动的距离；
不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，利用F=$\frac{1}{3}$（G_动+G_物）求拉力大小，再利用W=Fs求拉力做的功．

解答 解：
（1）由图知水泥桶在10s内上升了3m，水泥桶匀速上升的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3m}{10s}$=0.3m/s；
（2）由图知0～10s内水泥桶上升的高度h₁=3m，拉力端移动的距离s=3h₁=3×3m=9m，
不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，
F=$\frac{1}{3}$（G_动+G_物）=$\frac{1}{3}$（285N+15N）=100N，
拉力做的功：
W=Fs=100N×9m=900J．
答：（1）水泥桶匀速上升的速度为0.3m/s；
（2）0～10s中建筑工人对绳的拉力做的功为900J．

点评 本题考查了学生的识图能力，同时考查了学生对功的公式、滑轮组s=nh的理解和运用，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，利用F=$\frac{1}{3}$（G_动+G_物）求拉力大小是本题的关键．