Question

15．2013年CYCC中国房车锦标赛分站赛于7月5日至7月7日在鄂尔多斯国际赛车场举行．某一型号的房车在一段平直公路上匀速行驶了56km，用时半小时，车的总质量为3×10³kg，受到的阻力为车重的$\frac{1}{10}$．求：
（1）该房车的行驶速度；
（2）该房车牵引力所做的功；
（3）已知这一过程消耗燃油1.5×10^-2m³，则热机在这一过程中消耗的总能量
（假设燃油完全燃烧，燃油密度ρ为0.8×10³kg/m³，燃油热值q为4.5×10⁷J/kg）．

Answer 1

分析 （1）知道车行驶的路程和时间，利用v=$\frac{s}{t}$求车的速度；
（2）知道车的质量，利用G=mg求车重，而受到的阻力为车重的$\frac{1}{10}$，可求车受到的阻力；由于车匀速行驶，车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，可求牵引力大小，又知道行驶的路程，利用W=Fs求牵引力做功；
（3）知道燃油的密度和体积，利用m=ρV求燃油的质量，再利用Q_放=mq求燃油完全燃烧放出的热量，即热机消耗的总能量．

解答 解：
（1）该房车的行驶速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{56km}{0.5h}$=112km/h；
（2）车重G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N，
车受到的阻力：
f=$\frac{1}{10}$G=$\frac{1}{10}$×3×10⁴N=3×10³N，
由于车匀速行驶，则牵引力F=f=3×10³N，
牵引力做功：
W_有用=Fs=3×10³N×56000m=1.68×10⁸J，
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得，消耗燃油的质量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×1.5×10^-2m³=12kg，
燃油完全燃烧放出的热量（消耗的总能量）：
W_总=Q_放=mq=12kg×4.5×10⁷J/kg=5.4×10⁸J，
答：（1）该房车的行驶速度为112km/h；
（2）该房车牵引力所做的功为1.68×10⁸J；
（3）消耗的总能量为5.4×10⁸J．

点评 本题综合考查了学生对重力公式、密度公式、功的公式、燃料完全燃烧放热公式、二力平衡条件的了解与掌握，要求灵活运用相关公式．