Question

19．如图是某电水壶的铭牌．该电水壶把1.2kg的水从25℃加热到100℃．[c_水=4.2×10³ J/（kg•℃）]求：
（1）水吸收的热量；
（2）若电水壶产生的热量有90%被水吸收，则此次电流做的功；
（3）若此次加热时间为437.5s，此时电水壶的实际工作电压．

Answer 1

分析 （1）根据Q_吸=c_水m（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）知道水吸收的热量Q_吸和效率η，根据由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%的变形公式求出电流做的功；
（3）由电水壶的铭牌可知额定电压U_额和额定功率P_额，根据电功率P_额=$\frac{{U}_{额}^{2}}{R}$的变形公式可以求出它的电阻；
由P_实=$\frac{W}{t}$求出实际电功率，然后由P_实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}$的变形公式求出它的实际电压．

解答 解；（1）水吸收的热量为：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³ J/（kg•℃）×1.2kg×（100℃-25℃）=3.78×10⁵J．
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%得，
电流做的功W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.78×1{0}^{5}J}{90%}$=4.2×10⁵J．
（3）由P_额=$\frac{{U}_{额}^{2}}{R}$得，
电水壶的电阻R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1500W}$=$\frac{484}{15}$Ω，
电水壶的实际功率P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{437.5s}$=960W，
由P_实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}$得，
电水壶的实际工作电压U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{960W×\frac{484}{15}Ω}$=176V．
答：（1）水吸收的热量为3.78×10⁵J；
（2）若电水壶产生的热量有90%被水吸收，则此次电流做了的功为4.2×10⁵J；
（3）若此次加热时间为437.5s，此时电水壶的实际工作电压176V．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，涉及到热量的计算、电功的计算、电功率的计算等知识点，综合性强，与生活紧密相连，使学生觉得学了物理有用，本题的难点是熟练应用电功率的变形公式．