Question

9．如图所示，用两个相同的滑轮，分别把同一个钩码匀速提升到相同的高度（动滑轮重小于钩码重，不计绳重和摩擦），则下列说法中正确的是（　　）

• A． 拉力F₁小于F₂
• B． 拉力F₁做的总功多
• C． 滑轮甲的机械效率高
• D． 滑轮乙的机械效率高

Answer 1

分析 （1）定滑轮不省力，不计绳重和摩擦，F_甲=G；动滑轮能够省一半力，不计绳重和摩擦，即F=$\frac{1}{2}$（G_动+G）据此判断拉力的大小．
（2）根据W=Gh，提升相同的重物到相同的高度，有用功相同；根据滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$，当有用功一定时，做的额外功越多，机械效率越低．

解答 解：
（1）甲图是一个定滑轮，定滑轮的特点是能够改变力的方向，但是不能省力，因此F₁=G；
乙图是一个动滑轮，且动滑轮重小于物重，动滑轮的特点是能够省一半力，故F₁=$\frac{1}{2}$（G_动+G）＜G；所以F₁＞F₂，故A错误；
（2）因为甲图和乙图所提升的物体的质量相同，并且提升相同的高度，
由公式W_有用=Gh=mgh可知，在甲图和乙图中所做的有用功相同；
而在不计绳重和摩擦时，使用定滑轮不需要做额外功，使用动滑轮，由于要克服动滑轮的重力做额外功；
有机械效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$可知，当有用功一定时，做的额外功越多，所做的总功越多，机械效率越低，所以W_总1＜W_总2；η_甲＞η乙，故B、D错误，C正确．
故选C．

点评 本题是一道关于功、滑轮组机械效率的综合题．关键是知道使用动滑轮要克服动滑轮重力做功，在有用功相同的情况下，使用动滑轮机械效率低；此题涉及到的知识点不是很多，但综合性很强，学习的时候要注意这些知识点之间的联系，做到学新而知故，在知识的融会贯通中得到更大的提升．