Question

3．小捷在海边捡到一个精美的小石块，他想测量该石块的密度，于是利用家里的长刻度尺、两个轻质小桶（质量不计）、细线、水杯、水，设计并进行了如下实验：
（1）用细线将刻度尺悬挂在晾衣架上，调整悬挂点的位置，当刻度尺在水平位置平衡时，记下悬挂点在刻度尺上的位置为O．向水杯内倒入适量的水，在水面处做一个标记，如图甲所示．
（2）将石块浸没在该水杯内的水中，不取出石块，将杯中的水缓慢倒入一个小桶中，至杯内水面下降到标记处（石块未露出水面），此时小桶中水的体积等于石块的体积．（选填“大于”、“小于”或“等于”）
（3）将石块从水杯内取出，放入另一个小桶中，将装有石块和水的两个小桶分别挂在长刻度尺的左右两端，移动小桶在长刻度尺上悬挂点的位置，直到刻度尺恢复平衡，如图乙所示，记下这两个悬挂点到O点的距离分别为l₁和l₂．则测得石块的密度为ρ_石=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$•ρ_水．（用l₁、l₂和ρ_水表示）
（4）实验结束后，小捷反思自己的测量过程，由于从水杯内取出的石块沾有水，导致最后的测量结果会偏大．（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）

Answer 1

分析 （1）刻度尺在水平位置保持平衡时，受到的重力和支持力是一对平衡力．它们大小相等，方向相反，且在同一直线上．此时支点的位置，就是刻度尺的重心
（2）在没有量筒或物体太大无法放入量筒中时，可利用等效替代法来测量其体积．石块的排水体积就是石块的体积；
（3）根据杠杆平衡条件可求得石块的密度；
（4）当将石块从水中拿出时，石片上会沾有水，向烧杯内倒入的水会偏多，根据密度公式可分析出误差．

解答 解：（1）只有当刻度尺在水平位置平衡时，记下悬挂点在刻度尺上的位置O．此时支点的位置，就是刻度尺的重心；
（2）在如图所示的方法中，不取出石块，将杯中的水缓慢倒入一个小桶中，至杯内水面下降到标记处，这样倒出的水的体积就是石块的体积；
（3）将装有石块和水的两个小桶分别挂在刻度尺的左右两端，移动小桶在刻度尺上悬挂点的位置，直到刻度尺在水平位置恢复平衡，根据杠杆平衡条件可知，G_石L₁=G_水L₂，
即m_石gL₁=m_水gL₂，
ρ_石V_石gL₁=ρ_水V_水gL₂，
ρ_石V_石L₁=ρ_水V_水L₂，
因为倒出的水的体积就是石块的体积，即V_石=V_水，
则石块的密度ρ_石=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$•ρ_水；
（4）当将石块从水中拿出时，石片上会沾有水，向烧杯内倒入的水的质量会偏大，由于体积没变，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，测量结果偏大．
故答案为：（1）水平；（2）等于；（3）$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$•ρ_水；（4）偏大．

点评 固体密度的测量是初中物理的重要实验，一定要熟练掌握．同时还考查了杠杆平衡条件的应用，有一定的综合性．