Question

5．如图所示，容器中盛有液体，容器的两个底面A和B面积不等，液体对底面A的压强、压力分别为p_A、F_A，容器对桌面的压强、压力分别p′_A、F′_A；如果把容器倒置后，液体对底面B的压强、压力分别为p_B、F_B，容器对桌面的压强、压力分别为p′_B、F′_B，如果容器中装满液体，那么p_A=p_B，F_A＞F_B；p′_A＜p′_B，F′_A=F′_B；如果容器中未装满液体，那么p_A＜p_B，F_A＞F_B；p′_A＜p′_B，F′_A=F′_B； （均选填“＞”“=”或“＜”）

Answer 1

分析 （1）液体对容器底的压强和液体的密度、液体的深度有关；倒置前后容器内所盛的是同一种液体，所以密度没有变化；只需判断液面高度的变化情况，然后根据液体的压强公式p=ρgh 进行判断即可．再根据p=$\frac{F}{S}$判断倒置前后容器底部所受压力大小；
（2）原题所给容器不是规则的柱状容器，在倒置前后，液体会有一部分力作用在容器壁上，然后结合力的相互性对液体的受力情况进行分析，以液体的重力不变作为联系点，比较倒置前后容器底受到的压力变化情况．
（3）容器对桌面的压力等于容器和液体的重力之和，比较到之前后容器底面积的大小，根据p=$\frac{F}{S}$判断桌面所受压强大小．

解答 解：（1）容器中盛满液体，倒置后，液体深度不变，根据p=ρgh可知，压强不变，即p_A=p_B；
但倒置后，容器的底面积较小，根据p=$\frac{F}{S}$可知，容器底承受的压力比原来的小，即F_A＞F_B．
倒置前后，容器对桌面的压力等于容器和液体的重力不变，即F′_A=F′_B，
但倒置后，容器的底面积较小，根据p=$\frac{F}{S}$可知，桌面受到的压强变大，即p′_A＜p′_B，
（2）容器内液体未盛满，倒置后，液面高度h变高；根据p=ρgh可知，压强变大，即p_A＜p_B；
倒置前，容器上窄下宽，液体对容器壁的压力垂直于容器壁，斜向上方，而容器壁会给液体一个反作用力，因此容器底受到的压力要大于液体的重力；
倒置后，容器上宽下窄，液体的重力有一部分作用在了容器壁上，所以容器底所受的压力要小于液体的重力；
倒置前后，液体的重力不变，所以倒置后，容器底承受的压力比原来的小，即F_A＞F_B．
倒置前后，容器对桌面的压力等于容器和液体的重力不变，即F′_A=F′_B，
但倒置后，容器的底面积较小，根据p=$\frac{F}{S}$可知，桌面受到的压强变大，即p′_A＜p′_B，
故答案为：=；＞；=；＜；＜；＞；＜；=．

点评 本题主要考查压强定义式和液体压强公式的运用，要会针对不同情况灵活运用．特别需要注意的是：液体对容器底的压力，可以根据液体产生的压力和液体重力的关系进行分析，注意上下粗细一样的容器中，液体对容器底的压力等于液体的重力；上面粗、下面细的容器中液体对容器底的压力小于液体的重力；上面细、下面粗的容器中液体对容器底的压力大于液体的重力．