Question

10．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一重为50N的金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出在一个过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象，如图乙，请分析说明t₁到t₃时间内，小球的动能如何变化？

Answer 1

分析 小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体做加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后物体由于惯性继续下降，弹力变的大于重力，故物体向上做减速运动；同理，上升过程，先做加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做减速运动，直到小球离开弹簧为止．

解答 答：t₁～t₂这段时间内，小球处于下降过程；从t₁时刻开始小球与弹簧接触后，重力大于弹力，小球先做加速运动，动能增大；当弹力增大到与重力相等时，速度达到最大，动能达到最大；之后小球由于惯性继续下降，弹力增大，弹力大于重力，合力方向向上且不断变大，故小球向下做减速运动，动能减小；到达t₂时刻，弹力最大，弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度为零，动能为零；所以从t₁～t₂时间内，小球的动能先增大后减小；
同理，t₂～t₃这段时间内，小球处于上升过程，先做加速运动，后做减速运动，小球的动能先增大后减小．

点评 本题关键要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和减速过程进行分析处理，同时要能结合图象分析．