Question

14．一列火车从甲地开往乙地，先以v₁匀速驶完前一半路程，又以v₂匀速驶完后一半路程，则其驶完全程的平均速度是（　　）

• A． $\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• B． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2{v}_{1}{v}_{2}}$
• C． $\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• D． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 由速度公式的变形公式求出火车的运动时间，然后由平均速度公式求出全程的平均速度．

解答 解：设甲乙两地间的距离是2s，
则前半段与后半段的路程都是s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，前半段与后半段的运动时间分别为：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
总的运动时间：t=t₁+t₂，
全程的平均速度：
v=$\frac{2s}{t}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
故选A．

点评 本题考查了求火车的平均速度问题，熟练应用平均速度公式及其变形公式即可正确解题，解题时要注意，平均速度是物体的路程与所用时间的比值，求平均速度应先求出路程与所对应的运动时间．