Question

4．现有60包大米，总质量为300kg．小明想尽快将它们搬上10m高处的库房．如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象．由图分析可知，他为了尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬3包．若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间900s．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由于总功一定，根据W=Pt得出何种情况下搬运的时间最短；
（2）知道最大输出功率，可求每次上楼时间，再求出下楼时间，进而得出一次搬动大米总共用的时间．

解答 解：
（1）由图象可知：当搬动质量为15kg物体时，人用于搬动物体的功率（输出）最大，其值为50W；
60包大米，总质量为300kg，每包大米的质量是5kg；由于搬动大米所需要做的总功是一定的，要尽快完成搬运工作，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，每次应搬动质量15kg的物体，即3包大米；
（2）每次搬运的大米的重力G=mg=15kg×10N/kg=150N；
克服大米重力做的功W=Gh=150N×10m=1500J；
由P=$\frac{W}{t}$可得，则每次上楼所用的时间t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1500J}{50W}$=30s，
由题知，每次下楼所用的时间是15s，则一个来回需要的时间是30s+15s=45s，
每次搬运15kg的大米，300kg需要20次，
所以，他最快完成搬运任务并返回原地所用的总时间：20×45s=900s．
故答案为：3；900．

点评 求尽快把物体搬到楼上需要的时间，找到最大功率和最大功率下的质量，这是本题的关键，学会在图象上获取有用信息．