Question

4．小华的奶奶住在邻水农村，她家的楼道灯泡在深夜时很容易烧坏，为解决这一问题．小明设计了如图所示的电路，L₁和L₂都是“220V 25W”请回答下列问题：（设灯泡的电阻不变化，电源电压变化忽略不计）
（1）灯泡的电阻是多少？闭合开关S₁和S₂，L₂正常发光．工作100h消耗的电能是多少？
（2）断开S₁，闭合S₂，让两灯泡都亮，深夜楼道灯泡就不容易烧坏了，请计算此时L₁两端的电压．
（3）请计算两盏灯泡都亮时电路消耗的总功率是多少？

Answer 1

分析 两个开关都闭合时，L₂被短路，只有L₁接入电路，正常发光，当S₁断开时，两灯都接入电路串联在电源两端，可由串联分压特点得出L₂上的电压．求功率时可将它们当成一个用电器来考虑．

解答 解：（1）灯泡的电阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{25W}$=1936Ω
闭合开关S₁和S₂，L₂正常发光，工作100h消耗的电能是W=Pt=0.025kW×100h=2.5kW•h
（2）断开S₁，闭合S时，两灯串联，由于两灯规格相同，其电阻相等，因此L₁两端的电压U₁=$\frac{1}{2}$×220V=110V
（3）两盏灯泡都亮时电路消耗的总功率P_总=UI=220V×$\frac{220V}{1936Ω+1936Ω}$=12.5W．
答：（1）L灯泡的电阻为1936Ω，L₂正常工作100h消耗的电能为2.5kW•h；
（2）L₁两端的电压为110V；
（3）两盏灯泡都亮时电路消耗的总功率为12.5W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功公式、电功率公式的灵活应用，关键是知道两灯泡两灯泡都亮时为串联且灯泡正常发光时的功率与额定功率相等．