Question

4．如图所示，是学习小组利用“220V 60W”的灯泡L₁和“220V 15W”的灯泡L₂，所设计的四个电路图．当把它们分别接入同一家庭电路中时，其中消耗总功率最大的是（　　）

• A． 甲
• B． 乙
• C． 丙
• D． 丁

Answer 1

分析 由灯的铭牌，根据R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$得出两灯电阻的大小关系，根据电阻越串越大大于其中任一个、电阻越并越小小于其中任一个，可以得出甲乙丙丁四种连接的电阻大小关系，又知道接入同一个家庭电路上，它们两端的电压相同，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比较四种连接消耗电功率的大小关系．

解答 解：由灯的铭牌，根据R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$，求出两灯的电阻：R₁=$\frac{{（220V）}^{2}}{60W}$，R₂=$\frac{{（220V）}^{2}}{15W}$，
由此可知：R₁＜R₂，------①
丙图中两灯串联，R_串＞R₂＞R₁，--------②
丁图中两灯并联，R_并＜R₁＜R₂，--------③
由①②③可得：
R_并＜R₁＜R₂＜R_串，
因为接入同一个家庭电路上，
所以它们两端的电压U相同，
又因为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以四种连接消耗的电功率：
P_并＞P₁＞P₂＞P_串，
则按丁图连接时消耗的电功率最大．
故选D．

点评 本题考查了电阻的串、并联特点，电功率的计算，根据铭牌得出两灯电阻的大小关系是突破口，灵活选用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析比较是本题的关键．