Question

19．两个电阻R₁=20Ω，R₂=10Ω，串联后接在某一电源上，闭合开关，电路中的电流是0.2A．求：
（1）电阻R₁和R₂两端的电压；
（2）电源电压；
（3）将电阻R₁和R₂并联后接在同一电源上，求接通电源后干路中的电流．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联时，知道两电阻的阻值和电路中的电流，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压；
（2）根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（3）将电阻R₁和R₂并联后接在同一电源上，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出接通电源后干路中的电流．

解答 解：（1）两电阻串联时，电路中的电流I=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁两端的电压为U₁和电阻R₂两端的电压U₂分别为：
U₁=IR₁=0.2A×20Ω=4V，U₂=IR₂=0.2A×10Ω=2V；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U₁+U₂=4V+2V=6V；
（3）电阻R₁和R₂并联后接在同一电源上后，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{20Ω×10Ω}{20Ω+10Ω}$=$\frac{20}{3}$Ω，
则接通电源后干路中的电流：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{\frac{20}{3}Ω}$=0.9A．
答：（1）电阻R₁和R₂两端的电压依次为4V、2V；
（2）电源电压为6V；
（3）将电阻R₁和R₂并联后接在同一电源上，接通电源后干路中的电流为0.9A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．