Question

7．某型号货车部分参数如表所示，司机师傅在执行一次运输任务时，开着装满沙子的货车在一段平直的公路上匀速行驶8km，所用时间是6min，该路段限速60km/h（取g=10N/kg，ρ_沙=2.5×10³kg/m³），车路过一座沙河桥时，桥限重35t，求：
（1）车厢内所装沙子的质量是多少？
（2）货车的速度为多少km/h？
（3）货车轮胎对地面的压力是多少？
（4）根据以上计算，请指出该车是否存在超速、超载违规行为．

自重	6×104N
车轮个数	12
车厢容积	6m×2m×1m

Answer 1

分析 （1）车厢内装满沙子的体积和车厢容积相等，根据密度公式求出车厢内所装沙子的质量；
（2）知道货车匀速行驶的路程和所用时间，根据速度公式求出货车的速度；
（3）根据G=mg求出沙子的重力，然后加上车的重力即为车轮对路面的压力；
（4）比较货车行驶的速度和该路段的限速即可该车存在的违规行为，进一步得出危害．

解答 解：（1）沙子的密度ρ_沙=2.5×10³kg/m³，车厢的容积V=6m×2m×1m=12m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，车厢内所装沙子的质量：m=ρV=2.5×10³kg/m³×12m³=3×10⁴kg；
（2）货车行驶路程s=8km，行驶时间t=6min=0.1h，
货车的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{8km}{0.1h}$=80km/h；
（3）货车中沙子所受重力：G=mg=3×10⁴kg×10N/kg=3×10⁵N，
车轮对路面的压力：F=G_总=G_沙+G_车=3×10⁵N+0.6×10⁵N=3.6×10⁵N，
（4）由计算结果可知：货车车速超过限速，所以货车超速，
危害：超速易发生交通事故、汽车刹车距离变长、影响操作稳定性等．
答：（1）车厢内所装沙子的质量是3×10⁴kg；
（2）货车的速度为80km/h；
（3）货车轮胎对地面的压力是3.6×10⁵N；
（4）货车超速；易发生交通事故、汽车刹车距离变长、影响操作稳定性．

点评 本题考查了密度公式、重力公式和二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，同时要求我们注意生活中超速的危害．