Question

20．如图所示电路中，电源电压不变，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器（a、b为其两端点）．闭合开关S，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.1A，R₂消耗的电功率为1W；当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A，R₂消耗的电功率为1.8W．则当滑片P从a移到b的过程中（　　）

• A． 电流表示数变化了0.6 A
• B． 电压表示数变化了4 V
• C． R₁消耗的电功率变化了5 W
• D． 电路消耗的总功率变化了6 W

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）比较滑片P在某一端点和滑片P移动至某一位置时电路中的电流即可判断滑片位于某一端点时接入电路中的电阻最大，根据P=UI求出R₂两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；当滑片P移动至某一位置时，根据P=UI求出R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式得出R₁的阻值，进一步求出电源的电压；
（2）当P在a端时，R₂连入阻值为0，则电压表的示数为0，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据P=UI求出R₁消耗的电功率和电路消耗的总功率；知道当P在b端时电路中的电流和电压表示数，根据P=I²R求出R₁消耗的电功率，根据P=UI求出电路消耗的总功率，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）因当滑片P在某一端点时电流表示数0.1A小于当滑片P移动至某一位置时电流表示数0.3A，
所以滑片P在该端点时接入电路的阻值最大，即滑片位于b端，
由P=UI可得，R₂两端的电压：
U₂=$\frac{{P}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1W}{0.1A}$=10V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{10V}{0.1A}$=100Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压：U=I₁R₁+U₂=0.1A×R₁+10V，
当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A，滑动变阻器两端的电压：
U₂′=$\frac{{P}_{2}′}{{I}_{2}}$=$\frac{1.8W}{0.3A}$=6V，
所以电源电压：U=I₂R₁+U₂′=0.3A×R₁+6V，
因电源的电压不变，所以，0.1A×R₁+10V=0.3A×R₁+6V，
解得：R₁=20Ω，
电源电压：U=I₁R₁+U₂=0.1A×20Ω+10V=12V；
（2）当P在a端时，R₂连入阻值为0，则电压表的示数为0，电路为R₁的简单电路；
电流表最大示数：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，
R₁消耗的电功率与电路消耗的总功率相等，
所以P₁=P=UI=12V×0.6A=7.2W；
当P在b端时，电路中的电流I′=0.1A，电压表示数U₂=10V，
R₁消耗的电功率：P₁′=（I′）²R₁=（0.1A）²×20Ω=0.2W，
电路消耗的总功率：P′=UI′=12V×0.1A=1.2W，
则当滑片P从a移到b的过程中：
电流表示数变化了△I=I-I′=0.6A-0.1A=0.5A，故A错误；
电压表变化了△U₂=10V-0V=10V，故B错误；
R₁消耗的电功率变化了△P₁=P₁-P₁′=7.2W-0.2W=7W，故C错误；
电路消耗的总功率变化了△P=P-P′=7.2W-1.2W=6W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，利用好题干条件判断出滑片的位置和利用电源的电压不变得出等式是关键．