Question

9．如图所示，物体重150N，挂在杠杆中点，人用100N的竖直向上将物体提高0.5m，在此过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 人用的拉力所做的功为100J
• B． 用杠杆提升货物所做的有用功为50J
• C． 额外功为25J
• D． 杠杆的机械效率为75%

Answer 1

分析 力臂是指支点到力的作用线的距离，根据相似三角形得出物体提高0.5m时拉力移动的距离，根据W=Gh求出人用的拉力所做的功，根据W=Fs求出总功，总功减去有用功即为额外功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出杠杆的机械效率．

解答 解：人用100N的竖直向上将物体提高0.5m时，
由相似三角形可知，拉力移动的距离：
H=2h=2×0.5m=1m，
人用的拉力所做的功：
W_总=FH=100N×1m=100J，故A正确；
用杠杆提升货物所做的有用功：
W_有=Gh=150N×0.5m=75J，故B错误；
因总功等于有用功和额外功之和，
所以，额外功：
W_额=W_总-W_有=100J-75J=25J，故C正确；
杠杆的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{75J}{100J}$×100%=75%，故D正确．
故选ACD．

点评 本题考查了有用功、总功、额外功和杠杆机械效率的计算，知道竖直向上提高物体时动力臂和阻力臂的比值不变是关键．