Question

5．如图所示，用2.5N的拉力沿竖直方向匀速拉起重为4N的物体，物体上升2m所用时间为8s，绳子自重、滑轮与轴间摩擦不计．
（1）重物上升的速度为多少？
（2）在此过程中拉力做功为多少？
（3）把物重增大到9N，假设动滑轮始终能正常工作且能匀速上升，此时它的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道重物上升的高度和时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出物体上升的速度；
（2）动滑轮绳子的有效股数为2，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出在此过程中拉力做的功；
（3）根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，有用功为克服物体重力所做的功率，总功为克服物体重力和动滑轮重力所做的功，根据W=Gh和η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出机械效率．

解答 解：（1）重物上升的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2m}{8s}$=0.25m/s；
（2）动滑轮绳子上的股数为2，则绳端移动的距离：
s=nh=2×2m=4m，
在此过程中拉力做的功：
W=Fs=2.5N×4m=10J；
（3）在匀速拉起重为4N的物体时，绳子自重、滑轮与轴间摩擦不计．
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=2×2.5N-4N=1N，
把物重增大到9N时，动滑轮的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G′h′}{（G′+{G}_{动}）h′}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%=$\frac{9N}{9N+1N}$×100%=90%．
答：（1）重物上升的速度为0.25m/s；
（2）在此过程中拉力做功为10J；
（3）把物重增大到9N，假设动滑轮始终能正常工作且能匀速上升，此时它的机械效率是90%．

点评 本题考查了速度和功、机械效率的计算以及动滑轮拉力公式的应用，明确有用功和总功是解题的关键．