Question

8．小明家利用天然气灶烧水，把质量为1.5kg的20℃的水烧开（在标准大气压下）．[水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（1）在此过程中水需要吸收多少热量？
（2）用额定功率是1000W的电热壶在220V的额定电压下，烧开同样质量的水，若电能转化为内能的效率是84%，则通电时间是多少？

Answer 1

分析 （1）在标准大气压下水的沸点为100℃，又知道水的质量和初温、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）用电热器烧开同样的水时，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的电能，利用P=$\frac{W}{t}$求出通电时间．

解答 解：
（1）在标准大气压下水的沸点为100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J；
（2）用额定功率是1000W的电热器烧开同样的水时，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{84%}$=6×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，通电时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{6×1{0}^{5}J}{1000W}$=600s．
答：（1）水需要吸收的热量为5.04×10⁵J；
（2）通电时间是600s．

点评 本题考查了吸热公式和效率公式、电功公式的综合应用，要注意在标准大气压下水的沸点为100℃．