Question

20．质量为0.316kg的实心铁球浸没在水中时受到的浮力是0.4N，若将该铁球浸没在另一种液体中，其受到的浮力是0.312N，则这种液体的密度是0.78×10³kg/m³．（g=10N/kg，ρ_铁=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出实心铁球体积，根据F_浮=ρgV_排求出浮力大小；
已知该铁球浸没在另一种液体中受到的浮力，根据浮力公式F_浮=ρgV_排求出液体密度的大小．

解答 解：（1）由于实心铁球浸没在水中时，则由ρ=$\frac{m}{V}$得：
V_排=V=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{0.316kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4×10^-5m³；
则F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-5m³=0.4N．
（2）已知该铁球浸没在另一种液体中受到的浮力F_浮′=0.312N．
由F_浮=ρ_液gV_排，得：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}′}{{gV}_{排}}$=$\frac{0.312N}{10N/kg×4×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.78×10³kg/m³；
故答案为：0.4；0.78×10³kg/m³．

点评 本题考查阿基米德原理公式的掌握和应用，看学生能否根据已知条件利用相关公式解出所求问题．