Question

6．为了测量电阻Rx的电阻值，小龙选择了一块已经调好的电流表，一个电阻值已知的定值电阻R₀，一个符合要求的电源，以及两个开关S₁和S₂，并连接了部分实验电路，如图所示，请帮助小龙完成这个实验．
（1）请你添加两根导线完成图所示的实验电路的连接；
（2）闭合开关S₁，读出电流表示数为I₁；闭合开关S₁、S₂，读出电流表示数为I₂；
（3）写出电阻R_X的表达式为：R_X=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）实验中没有电压表，被测电阻已经被一个开关断路，故设计成并联电路找电压相等．
（2）通过开关闭合与断开，使电路处于两种状态，利用电源电压保持不变，找电路两种状态下的电压相等．
（3）在已知电阻和被测电阻并联，测量各支路电路中的电流，利用电源电压相等，列出等式求解．

解答 解：（1）将定值电阻与被测电阻并联，电流表可分别测量通过R0的电流及干路电流，如下图：

（2）闭合开关S₁，电路为R_X的简单电路，电流表的示数为I₁，则通过待测电阻的电流为I₁；
开关S₁、S₂都闭合时，电路为R₀、R_x并联，电流表的示数为I₂，所以通过R₀的电流为I₀=I₂-I₁，电源电压为U=I₀R₀=（I₂-I₁）R₀；
（3）R_x的阻值为R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．
故答案为：（1）见上图；（2）闭合开关S₁、S₂；（3）$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

点评 本题是测量电阻的阻值实验，考查了特殊测量电阻的方法，注意欧姆定律及并联电路电压规律的应用．