Question

小刚家的一个水龙头拧得不紧，水一滴一滴断续地滴落到地上．小刚发现，在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时，看到下一滴水刚好开始下落，如图所示，他为了测算水滴下落的平均速度和一天浪费的水量，找来了秒表和卷尺，首先量出水龙头口离地面的高度h，再用秒表计时，计时的方法是：当听到某一水滴滴在地上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2，3，…”一直数至“n”时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为t．
（1）请你写出上述测量表示水滴在空中运动的平均速度v的数学表达式．
答：v=

(n-1)h

t

．
（2）小刚测得h=1m，当数到n=20时，秒表的示数t=8.7s，则水滴下落的平均速度v为多少？
答：v=

2.18m/s

．
（3）若每滴水质量是0.25克，则一昼夜要浪费水

47.2

千克．
（4）考虑到声音传播的速度远小于光的传播速度这一因素，上面测出的水滴的平均速度会有一定的误差，测量值与真实值相比，是偏大还是偏小？为什么？
答：

偏小

．原因是

声音的传播需要时间

．

Answer 1

分析：（1）水滴移动的距离为h，在时间t内滴出n滴水，所经过的路程为（n-1）h，再根据公式v=

s

t

计算出水滴的平均速度；
（2）根据一昼夜的时间计算出所滴水的滴数，再用滴数乘以一滴水的质量即可算出水的总质量．
（3）由于声音的传播需要时间，在看到“下一滴水刚好开始下落”的同时，前一滴水实际下落的高度比h要大些，即用听声的办法测得的高度偏小，故偏小．

解答：解：（1）n滴水所经过的路程为s=（n-1）h，水滴的平均速度v=

s

t

=

(n-1)h

t

故答案为：

(n-1)h

t

    
（2）水滴的平均速度v=

s

t

=

(n-1)h

t

=

(20-1)×1m

8.7s

=2.18m/s
故答案为：2.18m/s
（3）一昼夜所滴水的质量为m=

3600×24×0.25×19

8.7

g=47172g=47.2kg
故答案为：47.2    
（4）由于声音的传播需要时间，在看到“下一滴水刚好开始下落”的同时，前一滴水实际下落的高度比h要大些，即用听声的办法测得的高度偏小，故偏小．
故答案为：偏小；声音的传播需要时间．

点评：此题主要考查的是学生对速度计算公式的正确理解和运用，以及运用物理知识解决实际问题的能力．