题目内容
小刚家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴断续地滴漏到地上．小刚发现，在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时，看到下一滴水刚好开始下落（如图）．他为了测算水滴下落的平均速度，找来了秒表和卷尺．首先量出水龙头口离地面的高度h，再用秒表计时．计时的方法是：当听到某一水滴滴在地上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3、…”，一直数到“n”时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为t．（1）写出用上述物理量表示水滴在空中运动运动的平均速度
. | V |
（2）小刚测得h=1m，当数到n=20时秒表的示数t=8.7s，求水滴下落的平均速度．（请写出计算过程）
分析：要求出水滴的平均速度，先求出水滴的路程，即水龙头口离地面的高度h，根据时间与下落水滴数的比值是每一滴水下落的时间，求出水滴下落时间，由平均速度公式可以求出水滴的平均速度．
解答：解：（1）由题意知，水滴的路程为h，
时间t内共有n-1滴水下落，
每一滴水下落的时间为t1=
，
则水滴下落的平均速度
=
=
=
．
（2）把h=1m，n=2，t=8.7s带入平均速度公式，
得：
=
=
≈2.18m/s．
答：（1）水滴在空中运动运动的平均速度表达式是
=
．
（2）水滴下落的平均速度是2.18m/s．
时间t内共有n-1滴水下落，
每一滴水下落的时间为t1=
| t |
| n-1 |
则水滴下落的平均速度
. |
| v |
| s |
| t1 |
| h | ||
|
| (n-1)h |
| t |
（2）把h=1m，n=2，t=8.7s带入平均速度公式，
得：
. |
| v |
| (n-1)h |
| t |
| (20-1)×1m |
| 8.7s |
答：（1）水滴在空中运动运动的平均速度表达式是
. |
| v |
| (n-1)h |
| t |
（2）水滴下落的平均速度是2.18m/s．
点评：本题考查了求水滴的平均速度，求出水滴的路程与运动时间、然后由平均速度公式即可求出水滴的平均速度，本题的难点，也是易错点是求水滴的运动时间．
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小刚家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴不停地滴落到地上．小刚发现，在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时，看到下一滴水刚好开始下落．他为了测算水滴下落的平均速度和一天来浪费的水量，找来秒表和卷尺．首先量出水龙头口离地面的高度h，再用秒表计时．计时的方法是：当听到某一水滴滴在地上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3…”，一直数到“n”时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为t．
小刚家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴断续地滴落到地上．
小刚家的一个水龙头拧得不紧，水一滴一滴断续地滴落到地上．小刚发现，在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时，看到下一滴水刚好开始下落，如图所示，他为了测算水滴下落的平均速度和一天浪费的水量，找来了秒表和卷尺，首先量出水龙头口离地面的高度h，再用秒表计时，计时的方法是：当听到某一水滴滴在地上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2，3，…”一直数至“n”时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为t．