Question

小刚家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴断续地滴落到地上．
（1）小刚发现，在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时，看到下一滴水刚好开始下落（如图所示）．他为了测算水滴下落的平均速度，找来了刻度尺和秒表．首先量出

管口到地面的高度h

，再用秒表计时，计时的方法是：当听到某一水滴滴在地上的声音的同时，开启秒表计时并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3…”，一直数到“n”时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为t．
（2）写出用上述测量量表示水滴在空中运动的平均速度v的表达式：

v=

(n-1)h

t

．
（3）小刚为了进一步找出水滴下落的时间t和下落高度h、速度v的关系，又查阅相关资料，获得了如下表所示的几组数据．请你帮助小刚继续完成以下的工作：

运动时间t（s）	1	2	3	4	…
时间的平方（s2）	1	4	9	16	…
运动速度v（m/s）	10	20	30	40	…
运动距离s（m）	5	20	45	80

根据上述数据，推算出运动水滴下落5s时的速度：v=

50

m/s；运动的距离：s=

125

m．

Answer 1

分析：（1）要测出水滴下落的平均速度，需要测出水滴的路程，即水管口到地面的高度h；
（2）根据题意求出一滴水下落的运动时间，然后由平均速度公式求出水滴的平均速度；
（3）分析表中实验数据，根据数据找出速度、路程与时间间的规律，然后根据该规律求出水滴5s时的速度与运动距离．

解答：解：（1）求水滴下落的平均速度，首先应用刻度尺测出水滴的路程，即：管口到地面的高度h．
（2）由题意知，数到n时，共有n-1滴水落下，每一滴水下落的运动时间是t′=

t

n-1

，
水滴的平均速度v=

h

t′

=

(n-1)h

t

．
（3）由表中实验数据可知，水滴的速度v与下落时间t成正比，比值是10，则t=5s是的速度v=10t=50m/s；
水滴的运动距离与水滴运动时间的平方成正比，比值是5，则t=5s时，水滴的运动距离s=5t²=5×5²=125m；
故答案为：（1）管口到地面的高度h；（2）v=

(n-1)h

t

；（3）50；125．

点评：此题主要考查的是学生对速度计算公式的正确理解和运用，以及运用物理知识解决实际问题的能力；要求学生有较强的分析数据能力．