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16.小明家电热吹风机的铭牌如表格(甲)所示,其工作原理如图(甲)所示.由于使用了多年,吹风机中的电热丝R明显氧化导致其电阻发生了变化,电动机性能仍保持不变.为准确测量氧化电热丝R的实际电阻值,小明在家中把该吹风机单独接入家庭电路并使其吹热风,发现电能表的转盘3min内转过66圈,电能表规格如图(乙)所示.问:
(1)氧化电热丝R的实际电阻值是多少?
(2)为恢复电热吹风机的铭牌功率,应与氧化电热丝R串联还是并联一段新电热丝?
(3)新电热丝的阻值是多少?
电热吹风机
额定电压/V220
电热丝功率/W480
电动机功率/W40

分析 (1)已知电能表的参数和电能表转盘转过的转数可求消耗的电能,先根据P=$\frac{W}{t}$求出氧化后电路的实际功率,再用实际功率减掉电动机的功率即为氧化电热丝的实际功率,最后根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出氧化电热丝的实际电阻值.
(2)由电吹风的铭牌可知额定电压和电热丝的额定功率,根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出正常工作时电阻丝的阻值,然后根据电阻串联时越串越大、并联时越并越小判断新电热丝的串并联;
(3)根据电阻的并联求出氧化后要使灯泡正常工作时并联新电阻的阻值.

解答 解:(1)氧化后吹热风时,3min内消耗的电能:
W=$\frac{66}{3000r/kW•h}$=0.022kW•h,
此时吹热风时电路的实际功率:
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.022kW•h}{\frac{3}{60}h}$=0.44kW=440W,
此时电热丝的实际功率P热′=P-P电动机=440W-40W=400W,
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得,氧化电热丝的实际电阻值R′=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{热}}$=$\frac{{(220V)}^{2}}{400W}$=121Ω.
(2)吹风机正常工作时,P热=480W,
电阻丝的阻值R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{热}}$=$\frac{{(220V)}^{2}}{480W}$=$\frac{605}{6}$Ω≈100.8Ω<121Ω;
因并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻,串联电路电阻越串越大、大于任何一个分电阻;
所以为恢复电热吹风机的铭牌功率,应与氧化电热丝并联一段新电热丝.
(3)因并联电路中$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$,可得$\frac{1}{\frac{605}{6}Ω}$=$\frac{1}{121Ω}$+$\frac{1}{{R}_{新}}$,
解得:R新=605Ω.
答:(1)氧化电热丝的实际电阻值为121Ω;
(2)为恢复电热吹风机的铭牌功率,应与氧化电热丝并联一段新电热丝;
(3)新电热丝的阻值是605Ω.

点评 本题考查了电阻的并联和欧姆定律、电功率公式的灵活运用,关键是电吹风和电能表参数含义的理解与掌握;本题综合性强,难度较大.

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