Question

14．小许同学想测量家中食用油的密度，他从实验室找来以下仪器：用刻度尺，试管，两个烧杯，水，砂石，请写出小许同学实验步骤及推导密度的公式．

Answer 1

分析 本题可根据阿基米德原理及浮沉条件进行设计实验，根据漂浮时浮力与重力相等的关系得出油的重力，用试管和砂石做成一个简易的密度计，分别漂浮在水和油中，根据浮力相等的关系进行分析．

解答 解：一、实验步骤如下：
①用刻度尺测量试管的长度为L；
②在试管中放入适量的砂石，让装有砂石的试管漂浮在盛水烧杯的水面上，用刻度尺测量试管露出水面的长度L₁；
③让装有砂石的试管漂浮在盛食用油的烧杯的油面上，用刻度尺测量试管露出油面的长度L₂．
二、食用油密度表达式的推导：
由于装有砂石的试管均能在两种液体中漂浮，故它们的浮力都等于试管的总重，即浮力相等．
设平底试管的底面积为S，在水中整个试管受到的浮力：F_浮=ρ_水gS（L-L₁） ①
在食用油中整个试管受到的浮力：F_浮′=ρ_油gS（L-L₂）  ②
由于浮力相等，联立①②解得ρ_油=$\frac{（L-{L}_{1}）{ρ}_{水}}{L-{L}_{2}}$．

点评 本题考查利用漂浮条件测量液体的密度，充分利用了漂浮的知识，利用所学知识，解决实际问题，学以致用．