Question

1．如图所示的电路，开关S闭合后，发现灯泡L₂变得更暗，这是因为实际的电源可以把它看成是由一个电压为U，电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如果图中两个小灯泡上均标有“3V 1.5W”，U=3V，r=3Ω．求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）闭合开关后通过灯泡L₂的电流；
（3）闭合开关后灯泡的实际功率．

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小灯泡正常发光时的电阻；
（2）根据电阻的并联和串联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电路中的电流，根据并联电路的特点求出通过灯泡L₂的电流；
（3）根据P=I²R求出每个灯泡的实际功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小灯泡正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1.5W}$=6Ω；
（2）闭合开关后，两灯泡并联后与r串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=R_并+r=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$+r=$\frac{6Ω×6Ω}{6Ω+6Ω}$+3Ω=6Ω，
电路中的总电流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且两灯泡的电阻相等，
所以，通过两灯泡的电流相等，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过灯泡L₂的电流：
I₂=I₁=$\frac{I}{2}$=$\frac{0.5A}{2}$=0.25A；
（3）闭合开关后灯泡的实际功率：
P₁=P₂=I₂²R₂=（0.25A）²×6Ω=0.375W．
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻是6Ω；
（2）闭合开关后通过灯泡L₂的电流为0.25A；
（3）闭合开关后灯泡的实际功率均为0.375W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，明白题意得出电路连接方式是关键．