Question

6．甲、乙两个金属块，甲的密度是乙的$\frac{1}{3}$，乙的质量是甲的2倍，那么甲、乙的体积之比是3：2；用该金属制成的两电阻R₁=2R₂，将它们串联在电路中，R₁与R₂两端的电压之比U₁：U₂=2：1．

Answer 1

分析 （1）求出甲、乙两金属的密度之比和质量之比，根据密度公式的变形式V=$\frac{m}{ρ}$求出它们的体积关系；
（2）由于两电阻串联，通过的电流相等，利用U=IR得出R₁与R₂两端的电压之比．

解答 解：
（1）由题知，甲、乙两个金属块，ρ_甲：ρ_乙=1：3，m_甲：m_乙=1：2，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以V=$\frac{m}{ρ}$，
V_甲：V_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{1}{1}$：$\frac{2}{3}$=3：2；
（2）因为两电阻串联在电路中，
所以通过的电流相等，设通过的电流为I，
因为两电阻R₁=2R₂，所以R₁：R₂=2：1，
R₁与R₂两端的电压之比：
U₁：U₂=IR₁：IR₂=R₁：R₂=2：1．
故答案为：3：2；2：1．

点评 比值的计算是物理中常见的题型，解题时的方法是，明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后条理清楚地进行运算，切不可想象心算．