Question

2．如图所示，A，B两个同样材料制成的正方体，边长之比为1：2，将A叠放在B上后再放在水平桌面中央，则A对B的压强与B对桌面的压强之比为（　　）

• A． 4：9
• B． 1：2
• C． 1：8
• D． 1：4

Answer 1

分析 设两正方形的密度为ρ，物体B边长为a，则物体A边长为2a，当它们都放在同一水平面上时，此时压力即为重力，利用F_A=m_Ag，F_B=ρa³g，即可得出F_A和F_B．进而利用压强公式即可得出p_A：p_B的值．

解答 解：设两正方形的密度为ρ_A和ρ_B，则ρ_A=ρ_B，物体a边长为a，则物体b边长为2a，当它们都放在同一水平面上时，
F=G，则F_A=m_Ag=ρ（a）³g，F_B=ρ8a³g，
s_A=a²，s_B=4a²，
A对B的压强p_A=$\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{ρ{a}^{3}g}{{a}^{2}}$=ρag，
B对桌面的压强p_B=$\frac{{F}_{A}+{F}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{ρ{a}^{3}g+ρ8{a}^{3}g}{4{a}^{2}}$=$\frac{9}{4}$ρag，
则A对B的压强与B对桌面的压强之比p_A：p_B=ρag：$\frac{9}{4}$ρag=$\frac{4}{9}$，
故选A．

点评 本题考查压强和密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用．此题涉及的知识点不多，但是有一定的拔高难度，解答此题注意两点：一是静止在水平面上的物体，此时压力即为重力，二是注意压力与受力面积的对应性．