Question

12．如图所示，电源电压保持不变，闭合电键S后，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，以下说法中正确的是（　　）

• A． 电流表A示数变小，电压表V₂示数变小
• B． 电压表V₁示数与电流表A示数的比值变小
• C． 电压表V₁与电压表V₂示数的差值不变
• D． 电压表V₂示数变化量与电流表A示数变化量之比变小

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测量电路中的电流，根据电源的电压可知滑片移动时电压表V₁示数的变化，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R₂两端的电压变化，进一步可知电压表V₁示数与电流表A示数的比值变化以及电压表V₁与电压表V₂示数的差值变化；根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出滑片移动前后电压表V₂示数的变化量，然后判断电压表V₂示数变化量与电流表A示数变化量之比的变化．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测量电路中的电流，
因电源电压保持不变，
所以，滑片移动时，电压表V₁的示数不变，
当滑动变阻器的滑片P向左移动时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，故A错误；
由U=IR可知，R₁两端的电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压变小，即电压表V₂示数变小；
则电压表V₁示数与电流表A示数的比值变小，电压表V₁与电压表V₂示数的差值变大，故B正确，C错误；
设滑片移动前后电路中的电流分别为I、I′，则电流的变化量△I=I′-I，
电压表V₂示数变化量：
△U₂=（U-I′R₁）-（U-IR₁）=IR₁-I′R₁=-△IR₁，
则$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=-R₁，即电压表V₂示数变化量与电流表A示数变化量之比不变，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路的特点和欧姆定律的应用，能把电压表V₂示数变化量与电流表A示数变化量之比转化为R₁的阻值处理是关键．