Question

16．如图，电源电压不变，电阻R₁=10Ω，开关S闭合时，电流表A的示数为0.3A；开关S断开时，电流表的示数为0.1A．求：
（1）电源电压．
（2）开关断开时，电阻R₂两端的电压．
（3）R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，R₂被短路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当开关断开时，两电阻串联，电流表测电路中电流，根据欧姆定律可求得电阻R₁两端的电压，再利用串联分压的特点可求得电阻R₂两端的电压．
（3）根据求得的电阻R₂两端的电压，利用欧姆定律可求得R₂的阻值．

解答 解：（1）由电路图可知，开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I₂R₂=0.3A×10Ω=3V；
（2）当开关断开时，两电阻串联，电流表测电路中电流，串联电路中电流处处相等，
由I=$\frac{U}{R}$可得，U₁=IR₁=0.1A×10Ω=1V，
则电阻R₂两端的电压U₂=U-U₁=3V-1V=2V．
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω．
答：（1）电源电压为3V；
（2）开关断开时，电阻R₂两端的电压为2V．
（3）R₂的阻值为20Ω．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和欧姆定律的应用，关键公式及其变形的灵活运用，此题难易程度适中．