Question

8．如图所示，用滑轮组匀速提起1200N的重物，拉力做功的功率为1500W，绳子自由端上升的速度为3m/s．（不计绳重和摩擦，g取10N/kg）
（1）作用在绳子自由端的拉力为多大？
（2）滑轮组的机械效率为多大？
（3）若用此滑轮组匀速提起2400N的重物，作用在绳子自由端的拉力为多少？

Answer 1

分析 （1）已知拉力的功率和绳子自由端移动的速度，利用公式P=Fv求拉力的大小；
（2）由图知承担物重的绳子有3段，已知拉力、物重，利用机械效率变形公式得到滑轮组的机械效率；
（3）不计绳重和摩擦，使用滑轮组时，施加的拉力等于物重和动滑轮重的$\frac{1}{3}$，根据第一次的物重和拉力，可以得到动滑轮重；根据动滑轮重和第二次的物重，得到第二次的拉力．

解答 解：
（1）由P=Fv得作用在绳子自由端的拉力：
F₁=$\frac{{P}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{1500W}{3m/s}$=500N；
（2）由图知，n=3，滑轮组的机械效率：
η₁=$\frac{{W}_{有用1}}{{W}_{总1}}$=$\frac{{G}_{1}h}{{F}_{1}s}$=$\frac{{G}_{1}h}{{F}_{1}3h}$=$\frac{{G}_{1}}{3{F}_{1}}$=$\frac{1200N}{3×500N}$×100%=80%；
（3）不计绳重和摩擦，F=$\frac{1}{3}$（G+G_动），
则动滑轮的重力为：G_动=3F₁-G₁=3×500N-1200N=300N；
第二次作用在绳子自由端的拉力：
F₂=$\frac{1}{3}$（G₂+G_动）=$\frac{1}{3}$×（2400N+300N）=900N．
答：（1）作用在绳子自由端的拉力为500N；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）若用此滑轮组匀速提起2400N的重物，作用在绳子自由端的拉力为900N．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力、机械效率的计算，解题时注意：作用在动滑轮上的绳子是几段；同一滑轮组提起不同物体时，机械效率是变化的．