Question

8．如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻的规格为“10Ω、0.5A”，滑动变阻器的规格为“20Ω、1A”．闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是 （　　）

• A． 电阻R₁消耗功率允许的变化范围为0.4W～0.9W
• B． 电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.5A
• C． 变阻器R₂接入电路的阻值允许变化范围为2Ω～20Ω
• D． 电路消耗总功率允许的变化范围为1.2W～3W

Answer 1

分析 由图知，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量定值电阻两端电压．
①已知电流表选择的量程和定值电阻规格，可以确定电路最大电流；已知电压表选择的量程，可以确定定值电阻两端最大电压；电路电流最大时，定值电阻消耗的功率最大；电路电流最小--总电阻最大时，消耗的功率最小．据此确定定值电阻消耗功率的变化范围及电路电流变化范围；
②电路电流最大时，滑动变阻器接入电路电阻最小；电流最小时，滑动变阻器接入电路电阻最大．据此确定滑动变阻器接入电路电阻范围；
③已知电源电压和电路最大、最小电流，利用公式P=UI确定电路消耗的总功率的变化范围．

解答 解：
A、电压表示数为3V时，电路电流为I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A；而电流表选择的是0-0.6A量程，所以电路最大电流为I=0.3A．
此时R₁消耗的功率为P_1最大=U₁I₁=3V×0.3A=0.9W；
当滑动变阻器全部串联在电路中时，R=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，
此时电路电流为I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
此时R₁消耗的功率为P_1最小=I′²R₁=（0.2A）²×10Ω=0.4W．
所以阻R₁消耗功率允许的变化范围为0.4W～0.9W．此选项正确；
B、由上知，电流表示数允许的变化范围为0.1A～0.3A．此选项错误；
C、当电路电流最大为I=0.3A时，电路总电阻为R_最小=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
所以滑动变阻器接入电路电阻为R_2最小=R-R1=20Ω-10Ω=10Ω．
所以R₂接入电路的阻值允许变化范围为10Ω～20Ω．此选项错误；
D、整个电路消耗的最小功率为P_总小=UI_最小=6V×0.1A=0.6W；
最大功率为P_总大=UI_最大=6V×0.3A=1.8W．
所以电路消耗总功率允许的变化范围为0.6W～1.8W．此选项错误．
故选A．

点评 此题考查的是我们对串联电路特点、欧姆定律和电功率计算公式的掌握和应用，根据电流表、电压表规格确定电路电流，是解答此题的关键．