如图,在平面直角坐标系中,⊙O1的直径OA在x轴上,O1A=2,直线OB交⊙O1于点B,∠BOA=30°,P为经过O、B、A三点的抛物线的顶点。
(1)求点P的坐标;
(2)求证:PB是⊙O1的切线。