小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．OA=10米，当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．且cosA=

3

5

，sinA′=

1

2

．
（1）求此重物在水平方向移动的距离及在竖直方向移动的距离；
（2）若这台吊车工作时吊杆最大水平旋转角度为120°，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到60°，求吊车工作时，工作人员不能站立的区域的面积．

时代广场一个销售点在销售“盼盼”牌某款童装时，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，增加盈利，服装销售点老板打算在“春节”期间采取“购买童装送玩具”活动，并购进了一批样式多样，成本均为4元的玩具．市场调研表明，如果每买1件童装赠送1个玩具，那么平均每天就能多售出8件．
（1）老板要想使这项“购买童装送玩具”活动的利润平均每天达到1200元，买每件童装应送多少个玩具？
（2）若利润平均每天要超过1200元，买每件童装应送多少个玩具？（直接回答一个结论即可）

已知，如图，△OAB中，OA=OB，⊙O经过AB的中点C，且与OA、OB分别交于点D、E．

（1）如图①，判断直线AB与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）如图②，连接CD、CE，当△OAB满足什么条件时，四边形ODCE为菱形，并证明你的结论．

如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED．
（1）写出图中所有的全等三角形；
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数．

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=2AB=2AD=4．以AB为直径作⊙O，点P在梯形内的半圆弧上运动，则△CPD的最小面积是．

如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC=1，tan∠ADC=

4

3

，则AB=．

对于方程x2-x+

1

2

=0的根的情况，下列说法中正确的是（　　）

解方程：
（1）x²-9=0；          
（2）x²+3x-4=0；
（3）x²-3x+2=0．

（1）计算：(2

5

-3)2；
（2）计算：

12

+(

1

3

)-1-(-3)0-|-

3

|．