（2012•诏安县质检）从一副去掉大小王的扑克牌中随便拿出一张，是“K”的概率是．

（2012•诏安县质检）已知

x+2y=4k 2x+y=2k+1

且x+y＞0，则k的取值范围为（　　）

（2012•诏安县质检）下列计算正确的是（　　）

如图，四边形ABCD是矩形，AP平分∠BAD，CD=CP，AP⊥CP．
（1）求证：AD=AP；
（2）若AB=5，AD=12，求△PBD的面积．

在对某大型超市的甲、乙两种品牌的火锅底料的检测中，共抽取18包进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图及扇形统计图．两种品牌火锅底料检测结果折线图，甲种品牌火锅底料检测结果扇形统计图．
（1）甲、乙两种火锅底料各被抽取了多少包用于检测？
（2）在该超购买甲、乙两种品牌火锅底料各一包，请你用树状图或表格方式估计能买到均为“合格”等级的概率是多少？

已知直线与y轴交于点B（0，1），与抛物线交于x轴上一点A，且tan∠BAO=

1

2

，而抛物线的顶点为P（-3，-3）．
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）设抛物线与x轴的另一交点为C，求△PAC的面积．

先化简，再求值：(

a+2

a2-2a

-

a-1

a2-4a+4

)÷

4-a

a

，a是-1＜a＜5的整数．

已知，如图△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．求证：
（1）BF=AC；
（2）CE=

1

2

BF．

如图，小明从A地沿北偏东30°方向走100

3

m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，求此时小明离A地的距离．