Question

（2012•诏安县质检）已知

x+2y=4k 2x+y=2k+1

且x+y＞0，则k的取值范围为（　　）

• A．k＞-

  1

  3

• B．k＜

  1

  3

• C．k＜

  1

  6

• D．k＞-

  1

  6

Answer 1

分析：方程组两方程相加表示出x+y，根据x+y大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可求出k的范围．

解答：解：

x+2y=4k① 2x+y=2k+1②

，
①+②得：3（x+y）=6k+1，即x+y=

6k+1

3

＞0，
解得：k＞-

1

6

．
故选D

点评：此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式，将方程组两方程相加表示出x+y是解本题的关键．