Question

先化简，再求值：(

a+2

a2-2a

-

a-1

a2-4a+4

)÷

4-a

a

，a是-1＜a＜5的整数．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a的取值范围进行解答即可．

解答：解：原式=

(a+2)(a-2)-a(a-1)

a(a-2)2

×

a

4-a

=

a-4

a(a-2)2

×

a

4-a

=-

1

(a-2)2

，
∵a是-1＜a＜5的整数，
∴a=0、1、2、3、4，
∵当a=0或a=2或a=4时原式无意义，
∴a=1、3，
当a=1时，原式=-

1

(1-2)2

=-1；
当a=3时，原式=-

1

(3-2)2

=-1．

点评：本题考查的是分式的化简求值，在解答此题时要注意a的取值要保证分式有意义．