下列运算正确是（　　）

在下列四种物品中，它的主视图、左视图、俯视图都是同一种图形的是（　　）

为应对国际金融危机，我国计划从2009年开始三年内投入4万亿人民币，用以保证国民经济稳定增长．“4万亿”用科学记数法可表示为（　　）

（2012•南岗区二模）在△ABC中，已知∠BAC=45°，高线CD与高线AE相交于点H，连接DE．
（1）如图1，△ABC为锐角三角形时，求证：AE-CE=

2

DE；
（2）如图2，在（1）的条件下，作∠AEC的平分线交AC于点F，连接DF交AE于点G，若BD=

2

CF，AE=6，求GH的长．

（2012•南岗区二模）在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点M的坐标为（4，3），以M为圆心，以M0为半径作⊙M，分别交x轴、y轴于B、A两点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点P（x，0）为x轴正半轴上一点，过点P作x轴的垂线，分别交直线AB、线段OM于点D、E，过点E作y轴的垂线交直线AB于点F．设线段DF的长为y（y＞0），求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在x的值，使得经过D、E、M三点的圆与△AOB三边中某一边所在的直线相切？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

（2012•南岗区二模）为了响应国家发展科技的号召，某公司计划对A、B两类科研项目投资研发．已知研发1个A类科研项目比研发l个B类科研项目少投资25万元，且投资400万元研发A类科研项目的个数与投资500万元研发B类科研项目的个数相同．
（1）求研发一个A类科研项目所需的资金是多少万元？
（2）该公司今年计划投资研发A、B两类科研项目共40个，且该公司投入研发A、B两类科研项目的总资金不超过4400万元，则该公司投资研发A类科研项目至少是多少个？

（2012•南岗区二模）我市飞云体育用品商店对某一品牌的男式跑鞋一周的销售情况进行了统计，并把统计数据绘成了下面不完整的频数分布统计图．已知42号跑鞋的频数比39号跑鞋的频数大5，且41号跑鞋的频率为0.4．（注：题中跑鞋最小的号码是39号，最大的号码是44号．）
请你根据提供的信息，解答以下问题：
（1）求飞云体育用品商店在这一周销售该品牌男式跑鞋共多少双？
（2）补全频数分布统计图；
（3）根据市场实际情况，该商场计划再进1 000双这种品牌的男式跑鞋，请你帮助商场经理估计一下，需要进多少双44号的跑鞋？

（2012•南岗区二模）如图，某小区要修建一块矩形绿地ABCD，设矩形绿地ABCD的边AD长为x米，边AB的长为y米，且y≤x．
（1）如果用24米长的围栏来建绿地的边框（即矩形ABCD的周长）x，求出y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）在（1）的条件下，根据小区的规划要求，所修建的矩形绿地ABCD面积必须是32平方来，则矩形的长和宽AD、DC各为多少米？