题目内容
（2012•南岗区二模）为了响应国家发展科技的号召，某公司计划对A、B两类科研项目投资研发．已知研发1个A类科研项目比研发l个B类科研项目少投资25万元，且投资400万元研发A类科研项目的个数与投资500万元研发B类科研项目的个数相同．
（1）求研发一个A类科研项目所需的资金是多少万元？
（2）该公司今年计划投资研发A、B两类科研项目共40个，且该公司投入研发A、B两类科研项目的总资金不超过4400万元，则该公司投资研发A类科研项目至少是多少个？
（1）求研发一个A类科研项目所需的资金是多少万元？
（2）该公司今年计划投资研发A、B两类科研项目共40个，且该公司投入研发A、B两类科研项目的总资金不超过4400万元，则该公司投资研发A类科研项目至少是多少个？
分析：（1）设研发一个A类科研项目所需资金x万元，则研发一个B类科研项目所需资金（x+25）万元，利用投资400万元研发A类科研项目的个数与投资500万元研发B类科研项目的个数相同得出等式方程求出即可．
（2）根据该公司投入研发A、B两类科研项目的总资金不超过4400万元得出不等式求出即可．
（2）根据该公司投入研发A、B两类科研项目的总资金不超过4400万元得出不等式求出即可．
解答：解：（1）设研发一个A类科研项目所需资金x万元，则研发一个B类科研项目所需资金（x+25）万元．
依题意得
=
，
解得x=100，
经检验x=100是原方程的解．
x+25=125
答：研发一个A类科研项目所需资金100万元；
（2）今年研发A类科研项目m个，则研发B类项目（40-m ）个
100m+125（40-m ）≤4400
解得m≥24，
答：今年研发A类科研项目至少24个．
依题意得
| 400 |
| x |
| 500 |
| x+25 |
解得x=100，
经检验x=100是原方程的解．
x+25=125
答：研发一个A类科研项目所需资金100万元；
（2）今年研发A类科研项目m个，则研发B类项目（40-m ）个
100m+125（40-m ）≤4400
解得m≥24，
答：今年研发A类科研项目至少24个．
点评：此题主要考查了分式方程的应用以及不等式的应用，关键是投资400万元研发A类科研项目的个数与投资500万元研发B类科研项目的个数相同做为等量关系列出方程，从而求出解．
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