已知过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=60°，那么∠B=°．

（2013•百色）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线C₁：y=x²+3先向右平移1个单位，再向下平移7个单位得到抛物线C₂．C₂的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．
（1）求抛物线C₂的解析式；
（2）若抛物线C₂的对称轴与x轴交于点C，与抛物线C₂交于点D，与抛物线C₁交于点E，连结AD、DB、BE、EA，请证明四边形ADBE是菱形，并计算它的面积；
（3）若点F为对称轴DE上任意一点，在抛物线C₂上是否存在这样的点G，使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．

（2013•百色）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点动点E（不与点A、B重合），连结EB、ED．
（1）如果∠CBD=∠E，求证：BC是⊙O的切线；
（2）当点E运动到什么位置时，△EDB≌△ABD，并给予证明；
（3）若tanE=

3

3

，BC=

4 3

3

，求阴影部分的面积．（计算结果精确到0.1）
（参考数值：π≈3.14，

2

≈1.41，

3

≈1.73）

（2013•百色）为响应区“美丽广西 清洁乡村”的号召，某校开展“美丽广西 清洁校园”的活动，该校经过精心设计，计算出需要绿化的面积为498m²，绿化150m²后，为了更快的完成该项绿化工作，将每天的工作量提高为原来的1.2倍．结果一共用20天完成了该项绿化工作．
（1）该项绿化工作原计划每天完成多少m²？，
（2）在绿化工作中有一块面积为170m²的矩形场地，矩形的长比宽的2倍少3m，请问这块矩形场地的长和宽各是多少米？

（2013•百色）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=k₁x+b交x轴于点A（-3，0），交y轴于点B（0，2），并与y=

k2

x

的图象在第一象限交于点C，CD⊥x轴，垂足为D，OB是△ACD的中位线．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）若点C′是点C关于y轴的对称点，请求出△ABC′的面积．

（2013•百色）“中秋节”是我国的传统佳节，历来都有赏月，吃月饼的习俗．小明家吃过晚饭后，小明的母亲在桌子上放了四个包装纸盒完全一样的月饼，它们分别是2个豆沙，1个莲蓉和1个叉烧．
（1）小明随机拿一个月饼，是莲蓉的概率是多少？
（2）小明随机拿2个月饼，请用树形图或列表的方法表示所有可能的结果，并计算出没有拿到豆沙月饼的概率是多少？

（2013•百色）如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF∽△ECF；
（2）如果AD=5cm，AB=8cm，CF=2cm，求CE的长．

（2013•百色）先化简，再求值：

2a-2b

a2-2ab+b2

+

1

a-b

，其中a=

2

-1，b=

2

．

（2013•百色）计算：（3-π）⁰+2sin60°+（

1

2

）^-2-|-

3

|