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已知⊙O的半径为4cm,A为线段OP的中点,当OP=7cm时,点A与⊙O的位置关系是( )
A.点A在⊙O内
B.点A在⊙O上
C.点A在⊙O外
D.不能确定
把抛物线y=-2x
2
平移得到y=-2(x+1)
2
-2,则( )
A.先向左平移2个单位,再向下平移1个单位
B.先向右平移2个单位,再向上平移1个单位
C.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位
D.先向右平移1个单位,再向上平移2个单位
如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=2,F、E分别在AB、CD上,连接DF、CF、AE、BE交于Q、P.求四边形PEQF面积的最大值.
如图,已知点O是锐角三角形ABC的外心,过A、B、O三点的圆交于AC、BC于E、F,且EF=OC.
(1)求证:OC⊥EF;
(2)求∠ACB的度数.
仔细阅读以下内容解决问题:
偏微分方程,对于多个变量的求最值问题相当有用,以2001年全国联赛第二试第一题为例给同学们作一介绍,问题建立数学模型后实际上是求:
y=5a
2
+6ab+3b
2
-30a-20b+46的最小值,先介绍求导公式,(x
n
)′=nx
n-1
,a′=0(a为常数),当y
a
′=10a+6b-30=0,y
b
′=6a+6b-20=0时,可取得最小值(y
a
′的意思是关于a求导,把b看作常数,(5a
2
)′=10a,(6ab)′=6b,(3a
2
-20b+46)′=0).解方程,得a=
5
2
,b=
5
6
,代入可得y=
1
6
,即是最小值.
同学们:以上内容很有挑战性,确保读懂后请解答下面问题:运用阅读材料中的知识求s=4x
2
+2y
2
+4xy-12x-8y+17的最小值
7
7
.
如图,正△ABC中,MN∥AC,
BM
AM
=
3
2
,D为AC上的一点,O为△BMN的外心,如果
S
△AOD
S
△ABC
=
1
5
,那么
AD
AC
为
1
3
1
3
.
已知实数x,y满足方程组
x
3
+
y
3
=19
x+y=1
,则x
2
+y
2
=
.
如图,正ABC中,P为正三角形内任意一点,过P作PD⊥BC、PE⊥AB,PF⊥AC,连AP、BP、CP,如果S
△AFP
+S
△PCD
+S
△BPE
=
3
3
2
,那么△ABC的内切圆半径为( )
A、1
B、
3
C、2
D、
3
2
如图,⊙
的直径
是
,过
点的直线
是⊙
的切线,
、
是⊙
上的两点,连接
、
、
和
.
(1)求证:
;
(2)若
是
的平分线,且
,求
的长.
已知y=
x-1
+
5-x
(x,y均为实数),则y的最大值与最小值的差为( )
A.2
2
-1
B.4-2
2
C.3-2
2
D.2
2
-2
0
83305
83313
83319
83323
83329
83331
83335
83341
83343
83349
83355
83359
83361
83365
83371
83373
83379
83383
83385
83389
83391
83395
83397
83399
83400
83401
83403
83404
83405
83407
83409
83413
83415
83419
83421
83425
83431
83433
83439
83443
83445
83449
83455
83461
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