题目内容
已知实数x，y满足方程组
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分析：由于x3+y3=（x+y）[（x+y）2-3xy]=19，把x+y=1代入，可得xy=-6，而x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2），再把xy=-6代入即可求x2+y2的值．
解答：解：∵x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=（x+y）[（x+y）2-3xy]=19，
把x+y=1代入，可得xy=-6，
∴1×（x2+y2+6）=19，
∴x2+y2=13．
故答案是：13．
把x+y=1代入，可得xy=-6，
∴1×（x2+y2+6）=19，
∴x2+y2=13．
故答案是：13．
点评：本题考查了立方和公式、完全平方公式．注意灵活运用、变形．
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