先阅读材料.后解方程组:材料:解方程组x-y-1=04(x-y)-y=5(1)(2)时.可由.然后再将得4×1-y=5.求得y=-1.从而进一步求得:x=0y=-1.这种方法被称为“整体代入法请用这——青夏教育精英家教网——

先阅读材料，后解方程组：
材料：解方程组

时，可由（1）得：x-y=1（3），然后再将（3）代入（2）得4×1-y=5，求得y=-1，从而进一步求得：

，这种方法被称为“整体代入法”请用这样的方法解下列方程组：

（1）找到几组适合方程x+y=0的x、y的值．
（2）找到几组适合方程x-y=2的x、y的值．
（3）找出一组x、y的值，使它们同时适合方程x+y=0和x-y=2；
（4）根据上面的结论，你能直接写出二元一次方程组

小强在解方程组时，遇到了“奇怪”的题目．

解：由②得y=1-6x ③将③代入②得6x+（1-6x）=1，即1=1，由于x消失，小明无法继续再解这个方程组，难道是这个方程组有问题吗？你能根据他的解题过程，说明出现这样结果的原因吗？

小明和小丽两人同时到一家水里店买水果．小明买了1千克苹果和2千克梨，共花了13元；小丽买了2千克苹果和1千克梨，共花了14元，苹果和梨的价格各为多少？
根据题意，小明列出的方程组：

，而小丽列出的是：

，交流后，他们发现两个方程组不同，于是展开了争论，都说自己的是正确的，而对方是错误的，他们列的方程组正确吗？你认为他们产生的分歧的原因是什么？

《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是

．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为

12、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克：（1）列出关于x、y的二元一次方程

；（2）若x=12，则y=

；（3）若有乙种物品8个，则甲种物品有

如果方程组

的解与方程组

的解相同，则a、b的值是（　　）

28、阅读探究：
例：如图1，△ABC是等边三角形，点M是边BC的中点，∠AMN=60°，且MN交三角形外角的平分线CN于点N、求证：AM=MN．
思路点拨：取的AB中点P，连接PM，易证△APM≌△MCQ从而AM=MN．
问题解决：
（1）如图2，四边形ABCD是正方形，点M是边BC的中点，CN是正方形ABCD的外角∠DCQ的平分线．
①填空：当∠AMN=

°时，AM=MN；
②证明①的结论．
（2）请根据例题和问题（1）的解题过程，在正五边形ABCDE中推广出一个类似的真命题．（请在图3中作出相应图形，标注必要的字母，并写出已知和结论，无需证明．）

26、学过《勾股定理》后，八年级某班数学兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度．小华测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1m（如图1），小明拉着绳子的下端往后退，当他将绳子拉直时，小凡测得此时小明拉绳子的手到地面的距离CD为1m，到旗杆的距离CE为8m，（如图2）．于是，他们很快算出了旗杆的高度，请你也来试一试．

16、已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是

0 81779 81787 81793 81797 81803 81805 81809 81815 81817 81823 81829 81833 81835 81839 81845 81847 81853 81857 81859 81863 81865 81869 81871 81873 81874 81875 81877 81878 81879 81881 81883 81887 81889 81893 81895 81899 81905 81907 81913 81917 81919 81923 81929 81935 81937 81943 81947 81949 81955 81959 81965 81973 366461