21、求证：存在无穷多个自然数k，使得n4+k不是质数．
20、若a是自然数，则a4-3a2+9是质数还是合数？给出你的证明．
（1）求证：817-279-913能被45整除；
（2）证明：当n为自然数时，2（2n+1）形式的数不能表示为两个整数的平方差；
（3）计算：
(24+
1
4
)(44+
1
4
)(64+
1
4
)(84+
1
4
)(104+
1
4
)
(14+
1
4
)(34+
1
4
)(54+
1
4
)(74+
1
4
)(94+
1
4
)
．
18、设n为某一自然数，代入代数式n3-n计算其值时，四个学生算出了下列四个结果．其中正确的结果是（　　）
17、已知两个不同的质数p、q满足下列关系：p2-2001p+m=0，q2-2001q+m=0，m是适当的整数，那么p2+q2的数值是（　　）
15、设a＜b＜c＜d，如果x=（a+b）（c+d），y=（a+c）（b+d），z=（a+d）（b+c），那么x、y、z的大小关系为（　　）
14、已知a、b、c是一个三角形的三边，则a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2的值（　　）
13、如果3x3-x=1，那么9x4+12x3-3x2-7x+2001的值等于（　　）
12、a、b、c是正整数，a＞b，且a2-ac+bc=7，则a-c等于（　　）
已知2x2-3xy+y2=0（xy≠0），则
x
y
+
y
x
的值是（　　）
A、2，2
1
2
B、2
C、2
1
2
D、-2，-2
1
2
 0  79767  79775  79781  79785  79791  79793  79797  79803  79805  79811  79817  79821  79823  79827  79833  79835  79841  79845  79847  79851  79853  79857  79859  79861  79862  79863  79865  79866  79867  79869  79871  79875  79877  79881  79883  79887  79893  79895  79901  79905  79907  79911  79917  79923  79925  79931  79935  79937  79943  79947  79953  79961  366461 

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