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16、某租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦,其中30台派往A地,20台派往B地.两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下:
甲型收割机的租金
乙型收割机的租金
A地
1800元/台
1600元/台
B地
1600元/台
1200元/台
(1)设派往A地x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),请用x表示y,并注明x的范围.
(2)若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有多少种分派方案,并将各种方案写出.
15、对于每个正整数n,设f(n)表示1+2+3+…n的未位数字.
例如:f(1)=1,f(2)=3 (1+2的末位数),f(5)=5 (1+2+3+4+5的末位数),f(7)=8 (1+2+3+4+5+6+7的末位数)
则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2005)的值为
7015
.
如图,正方形ABCD的边长为7,点E、F分别在AB、BC上,AE=3,CF=1,P是对角线AC上的个动点,则PE+PF的最小值是
.
已知:
1-
1
2
=1×
1
2
,
2-
2
5
=2×
2
5
,
3-
3
10
=3×
3
10
,…,若正整数x,y满足:
x-
x
y
=x×
x
y
,x+y=111,那么x-y=
.
11、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次).他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分;乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是
9分
.
7、把正三角形ABC翻折,使顶点A与BC上的点D重合,EF是折痕,若BD<DC,则下列判断:△CDE∽△BFD,△CDE∽△AEF,△CDE∽△DEF,△AEF≌△DEF,正确的判断有( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
6、四边形ABCD中,AC⊥BD,连接其四条边的中点得四边形A
1
B
1
C
1
D
1
,连接四边形A
1
B
1
C
1
D
1
的四条边的中点得四边形A
2
B
2
C
2
D
2
,连接四边形A
2
B
2
C
2
D
2
的四条边的中点得四边形A
3
B
3
C
3
D
3
,…,依此类推,连接四边形A
2005
B
2005
C
2005
D
2005
的四条边的中点得四边形A
2006
B
2006
C
2006
D
2006
,则四边形A
2006
B
2006
C
2006
D
2006
一定是( )
A、正方形
B、等腰梯形
C、矩形
D、菱形
在Rt△ABC中,∠C=90°,CDEF为内接正方形,如图,若AE=4 cm,BE=2 cm,则正方形的面积为( )
A、4cm
2
B、
16
5
cm
2
C、5cm
2
D、8cm
2
我国著名数学家苏步青在访问德国时,德国一位数学家给他出了这样一道题目:
甲、乙二人相对而行,他们相距10千米,甲每小时走3千米,乙每小时走2千米,甲带着一条狗,狗每小时跑5千米,狗跑得快,它同甲一起出发,碰到乙的时候向甲跑去,碰到甲的时候又向乙跑去,问当甲、乙两人相遇时,这条狗一共跑了多少千米?
苏步青教授很快就解出了这道题目.同学们,你知道他是怎么解的吗?
这道题最让人迷惑不解的是甲身边的那条狗.如果我们先计算狗从甲的身边跑到乙的身边的路程s,再计算狗从乙的身边跑到甲的身边的路程s,…,显然把狗跑的路程相加,这样很繁琐,笨拙且不易计算.苏教授从整体着眼,根据甲、乙出发到相遇经历的时间与狗所走的时间相等,即10÷(3+2)=2(小时),这样就不难求出狗一共跑的路程是:5×2=10(千米).
苏步青教授在解题时,把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,从而能触及问题的实质:狗从出发到甲、乙两相遇所用的时间,恰好是甲、乙二人相遇所用的时间,从而使问题得到巧妙地解决.苏教授这种解决问题的思想方法实际上就是数学中的整体思想的应用.对于某些数学问题,灵活运用整体思想,常可化难为易,捷足先登.在解二元一次方程组时,也要注意这种思想方法的应用.
比如解方程组
x+2(x+2y)=4
x+2y=1
解:把②代入①得x+2×1=4,所以x=2
把x=2代入②得2+2y=1,解之,得y=-
1
2
所以方程组的解为
x=2
y=-
1
2
同学们,你会用同样的方法解下面两个方程吗?试试看!
(1)
2x-3y-2=0
2x-3y+5
7
+2y=9
(2)
x-3y
3
-
1
3
=1
2x-
x-3y
x
=5
.
若|x+y-2|+(x-y)
2
=0,那么x=
,y=
.
0
79009
79017
79023
79027
79033
79035
79039
79045
79047
79053
79059
79063
79065
79069
79075
79077
79083
79087
79089
79093
79095
79099
79101
79103
79104
79105
79107
79108
79109
79111
79113
79117
79119
79123
79125
79129
79135
79137
79143
79147
79149
79153
79159
79165
79167
79173
79177
79179
79185
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79195
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