如图.已知直线y=-12x+1交坐标轴于A.B两点.以线段AB为边向上作正方形ABCD.过点A.D.C的抛物线与直线的另一个交点为E．(1)直接写出点C和点D的坐标.C( ),D( ),(2)求出过A——青夏教育精英家教网——

如图，已知直线y=-

x+1交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一个交点为E．
（1）直接写出点C和点D的坐标，C（

）；
（2）求出过A，D，C三点的抛物线的解析式及对称轴；
（3）探索：过点E作平行于y轴的直线上是否存在点P，使△PBC为直角三角形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1小正方形，我们把格点连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是一个格点三角形．
（1）填空：BC=

；
（2）请先在方格纸中画出一个格点三角形DEF，使△DEF∽△ABC，并且DE：AB=2：1．再回答：△DEF与△ABC的周长之比为

某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划

天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．

如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，则弦长AB=

7、如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为（　　）

用电器的电阻R，功率P与它的两端的电压U之间有关系式R=

，有两个外观完全相同的用电器，甲的电阻为14.4Ω，乙的电阻为22.5Ω，现测得某用电器的功率为1000W，两端电压在110V至130V之间，请你通过计算说明该用电器是甲还是乙．

内装满了纯酒精溶液，从中倒出5升后用水加满，然后再倒出5升液体，再用水加满，这时桶内酒精溶液的质量分数是原来的

，则桶的容积为

如图，二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）顶点坐标为（1，4），与x轴一个交点为（3，0）
（1）求二次函数解析式；
（2）若直线y2=-

x+2与抛物线交于A、B两点，求y₁≥y₂时x的取值范围．

18、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册．求这两年的年平均增长率．

按照以下给出的思路和步骤填空，最终完成关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导．
解：由ax²+bx+c=0（a≠0）得x²+

．配方得x²+2•x

．
因为a≠0，所以4a²＞0，当b²-4ac≥0时，直接开平方，得

．
由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式：

0 78665 78673 78679 78683 78689 78691 78695 78701 78703 78709 78715 78719 78721 78725 78731 78733 78739 78743 78745 78749 78751 78755 78757 78759 78760 78761 78763 78764 78765 78767 78769 78773 78775 78779 78781 78785 78791 78793 78799 78803 78805 78809 78815 78821 78823 78829 78833 78835 78841 78845 78851 78859 366461