如图.⊙O1和⊙O2外切于点A.BC是⊙O1和⊙O2的外公切线.B.C为切点．AT为内公切线.AT与BC相交于点T．延长BA.CA.分别与两圆交于点E.F．(1)求证:AB•AC=AE&#——青夏教育精英家教网——

如图，⊙O₁和⊙O₂外切于点A，BC是⊙O₁和⊙O₂的外公切线，B、C为切点．AT为内公

切线，AT与BC相交于点T．延长BA、CA，分别与两圆交于点E、F．
（1）求证：AB•AC=AE•AF；
（2）若AT=2，⊙O₁与⊙O₂的半径之比为1：3，求AE的长．

已知如图⊙O₁与⊙O₂交于A、B，P、Q为⊙O₁上两点，PA的延长线交⊙O₂于M，PB交⊙O₂于F，QA、QB的延长线交⊙O₂于E、N．
求证：EF∥MN．

12、如图，已知⊙O₁与⊙O₂相交于点A、B，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．
（1）求证：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

如图，P为⊙O外一点，过点P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C、D，且AB为⊙O的直径，已知PA=AO=2cm，弧AC=弧CD．
求：PC的长．

如图，⊙O₁和⊙O₂内切于点A，⊙O₂的弦BC经过⊙O₁上一点D，AB、AC分别交⊙O₁于E、F，A

D平分∠BAC．
（1）求证：BC是⊙O₁的切线；
（2）若⊙O₁与⊙O₂的半径之比等于2：3，BD=2

，求AB和AD的长．

已知：如图，AB是⊙O的直径，BE是⊙O的切线，切点为B．点C为射线BE上一动点（点C与B不重合），且弦AD平行于OC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）设⊙O的半径为r．试问：当动点C在射线BE上运动到什么位置时，有AD=

r？请回答并证明你的结论．

3、如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连接OD，且∠AOD=∠APC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若OC：CB=1：2，且AB=9，求⊙O的半径及sinA的值．

24、中心角为30°的正n边形的n等于（　　）

正三角形外接圆的半径为R，则三角形边长为（　　）

正六边形的内切圆与外接圆的周长比是（　　）

0 76444 76452 76458 76462 76468 76470 76474 76480 76482 76488 76494 76498 76500 76504 76510 76512 76518 76522 76524 76528 76530 76534 76536 76538 76539 76540 76542 76543 76544 76546 76548 76552 76554 76558 76560 76564 76570 76572 76578 76582 76584 76588 76594 76600 76602 76608 76612 76614 76620 76624 76630 76638 366461