先化简:(a+2)2+.并请选取你所喜欢的a的值代入求值．——青夏教育精英家教网——

17、先化简：（a+2）²+（a+1）（a-1）-（2a+1）（a-2），并请选取你所喜欢的a的值代入求值．

16、分解因式：
（1）x³-x；
（2）a³-6a²+9a．

14、请你写出同时满足下列两个条件的一个一次函数的解析式：①y随x的增大而减小；②该直线与坐标轴有两个交点：

y=-x+2（答案不唯一）

10、如图，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE于E，BD⊥CE于D，AE=5cm，BD=2cm，则DE的长是（　　）

9、如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为p，则不等式x+b＞ax+3的解集为（　　）

18、如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．
求证：AE=CF．
（说明：写出证明过程中的重要依据）

4、如图，已知正方形ABED与正方形BCFE，现从A，B，C，D，E，F六个点中任取三个点，使得这三个点能作为直角三角形的三个顶点，则这样的直角三角形共有（　　）

阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：
问题：某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．
分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元，则需要求x+y+z的值．由题意，知

13x+5y+9z=9.25---(1)

2x+4y+3z=3.20----(2)

；
视x为常数，将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解．
解法1：视x为常数，依题意得

5y+9z=9.25-13x---(3)

4y+3z=3.20-2x----(4)

．
解这个关于y、z的二元一次方程组得

．
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05．
评注：也可以视z为常数，将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试．
分析：视x+y+z为整体，由（1）、（2）恒等变形得5（x+y+z）+4（2x+z）=9.25，4（x+y+z）-（2x+z）=3.20．
解法2：设x+y+z=a，2x+z=b，代入（1）、（2）可以得到如下关于a、b的二元一次方
程组

5a+4b=9.25---(5)

4a-b=3.20----(6)

．
由⑤+4×⑥，得21a+22.05，a=1.05．
评注：运用整体的思想方法指导解题．视x+y+z，2x+z为整体，令a=x+y+z，b=2x+z，代入①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解．
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题：
购买五种教学用具A₁、A₂、A₃、A₄、A₅的件数和用钱总数列成下表：

那么，购买每种教学用具各一件共需多少元？

定义“*”：A*B=

．已知1*2=3，2*3=4，求3*4的值．

已知2009（x+y）²与的|

y-1|值互为相反数．求：（1）x、y的值；（2）x²⁰⁰⁹+y²⁰⁰⁸的值．

0 75513 75521 75527 75531 75537 75539 75543 75549 75551 75557 75563 75567 75569 75573 75579 75581 75587 75591 75593 75597 75599 75603 75605 75607 75608 75609 75611 75612 75613 75615 75617 75621 75623 75627 75629 75633 75639 75641 75647 75651 75653 75657 75663 75669 75671 75677 75681 75683 75689 75693 75699 75707 366461