Question

14、请你写出同时满足下列两个条件的一个一次函数的解析式：①y随x的增大而减小；②该直线与坐标轴有两个交点：

y=-x+2（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：由题可知，所求的函数的解析式只要满足k＜0，b≠0即可．

解答：解：设函数的解析式为y=kx+b，
∵y随x的增大而减小，
∴k＜0，
又∵该直线与坐标轴有两个交点，
∴b≠0，只要函数解析式符合上述条件即可．例如y=-x+2（答案不唯一）．

点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．